Умножение на 9

У умножения на 9 есть волшебные приёмы: правило на пальцах и способ «умножить на 10 и вычесть число». Ниже весь столбик на 9 и мини-тренажёр для закрепления.

Правило девятки и другие приёмы

Столбик на 9 — это ряд 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Несмотря на «большое» число, девятка одна из самых лёгких — благодаря приёмам. Первый и самый быстрый: умножить на 10 и вычесть само число. 9 × n = 10 × n − n. Например, 9 × 7 = 70 − 7 = 63, а 9 × 4 = 40 − 4 = 36.

Второй — знаменитое правило девятки на пальцах. Положите обе руки перед собой и мысленно пронумеруйте пальцы слева направо от 1 до 10. Чтобы умножить 9 на число, загните палец с этим номером. Пальцы слева от загнутого — это десятки ответа, справа — единицы. Для 9 × 4 загибаем четвёртый палец: слева осталось 3 пальца, справа 6 — получаем 36. Для 9 × 7 загибаем седьмой: слева 6, справа 3 — это 63.

Есть и проверка: у любого ответа на 9 сумма цифр равна 9 (18: 1 + 8 = 9; 63: 6 + 3 = 9), а десятки всегда на единицу меньше множителя (9 × 7 = 63, десятков 6 = 7 − 1). Эти приметы позволяют восстановить ответ, даже если он вылетел из головы. Потренируйтесь на мини-тренажёре ниже, а подробный разбор пальцевого правила есть на отдельной странице. После девятки останется выучить лёгкую десятку — и вся таблица будет ваша.

Частые вопросы

Как работает правило девятки на пальцах?

Пронумеруйте пальцы обеих рук от 1 до 10. Чтобы умножить 9 на число, загните палец с этим номером: пальцы слева от него — десятки, справа — единицы. Для 9 × 3 загибаем третий палец: слева 2, справа 7 — получается 27.

Сколько будет 9 × 6?

9 × 6 = 54. Быстрый способ: 9 × 6 = 60 − 6 = 54. Проверка: 5 + 4 = 9.

Почему у ответов на 9 сумма цифр равна 9?

Это свойство чисел, кратных девяти: сумма их цифр всегда делится на 9, а в пределах таблицы равна ровно 9. Например, 81: 8 + 1 = 9.

Как быстро умножить на 9 без пальцев?

Умножьте число на 10 и вычтите его само: 9 × n = 10 × n − n. Например, 9 × 8 = 80 − 8 = 72.